Bagaimana Menghitung Kadar Pertumbuhan Tahunan Compound atau CAGR

Anda boleh mengetahui cara mengira jumlah pulangan pelaburan dan kadar pertumbuhan tahunan kompaun pelaburan, yang juga dikenali sebagai CAGR, dalam beberapa minit sahaja. Ini akan membantu anda menilai prestasi pelaburan anda dengan lebih mudah kerana anda dapat mengukur berapa banyak lebih baik atau lebih miskin dari pelaburan anda dalam pelbagai kelas aset seperti saham, bon, dana bersama, emas, hartanah atau perniagaan kecil.

Pengenalan kepada Konsep Pulangan Jumlah

Jumlah pulangan pelaburan adalah mudah dan mudah. Pada asasnya, ia memberitahu pelabur keuntungan atau kerugian peratusan atas aset berdasarkan harga pembeliannya. Untuk mengira jumlah pulangan, bahagikan nilai jualan kedudukan ditambah dengan dividen yang diterima dengan jumlah kosnya. Pada dasarnya, ini berfungsi untuk keuntungan modal ditambah dividen sebagai peratusan wang yang anda meletakkan untuk membeli pelaburan.

Bagaimana Menghitung Jumlah Pulangan

Pelabur mempunyai asas kos $ 15, 100 dalam saham PepsiCo (dia membeli saham Pepsico bernilai $ 15,000 dan membayar komisen sebanyak $ 100 pada pembelian dan penjualan pesanan). Dia menerima dividen tunai $ 300 semasa dia memegang saham itu. Kemudian, dia menjual kedudukannya dengan harga $ 35, 000. Berapakah pulangannya?

Kami boleh memasangkan pembolehubah ke dalam formula pengembalian total untuk mencari jawapan kami. Pertama, kami mengambil $ 35, 000 setelah penjualan stok dan menambah dividen tunai $ 300 yang diterima untuk mendapatkan $ 35, 300.

Seterusnya, kita membahagikannya dengan asas kos sebanyak $ 15, 100. Hasilnya ialah 2. 3377% atau 133. 77% jumlah pulangan atas prinsipal yang dilaburkan (ingat bahawa 1. 0 dari jumlah pulangan adalah prinsipal jadi kita harus menolaknya jika kita ingin menyatakan keuntungan atau kerugian sebagai peratusan; 2. 3377 - 1. 0 = 1. 3377, atau 133. 77% dinyatakan sebagai peratusan.

Memiliki hasil adalah 1. 5, jumlah pulangan yang dinyatakan sebagai peratusan akan menjadi 50% (1. 5 - 1. 0 = .5, atau 50%)).

Adakah ini pulangan yang baik untuk pelaburan? Jumlah pulangan tidak dapat menjawab soalan itu kerana ia tidak mengambil kira tempoh masa pelaburan telah diadakan. Sekiranya pelabur memperoleh 133. 77% dalam tempoh lima tahun, ia adalah sebab untuk perayaan. Walau bagaimanapun, ia mengambil masa dua puluh tahun untuk menghasilkan pengembalian itu, ini akan menjadi pelaburan yang mengerikan.

Pengenalan kepada Konsep Kadar Pertumbuhan Tahunan Kompaun (CAGR)

Perlu mengambil kira tempoh masa yang diperlukan untuk menghasilkan pulangan jumlah yang diberikan, pelabur memerlukan metrik yang dapat membandingkan pulangan yang dijana oleh pelaburan yang berlainan dalam tempoh masa yang berbeza. Di sinilah CAGR datang untuk menyelamatkannya. CAGR tidak mewakili realiti ekonomi dalam arti tertentu tetapi sebaliknya, ia adalah konsep akademik yang berharga.Kedudukan stok mungkin naik 40% setahun dan turun 5% seterusnya. CAGR menyediakan pulangan tahunan bagi pelaburan sedemikian seolah-olah ia telah berkembang dengan mantap, walaupun pantas. Dalam erti kata lain, ia memberitahu anda berapa banyak yang anda perlu peroleh setiap tahun, ditambah dengan prinsipal anda, untuk mencapai nilai jualan terakhir. Perjalanan dunia nyata boleh (dan selalunya) jauh lebih tidak menentu.

Secara praktikal, semua pelaburan saham terbaik dalam sejarah telah mengalami penurunan sebanyak 50% atau lebih, puncak-ke-palung, semua ketika membuat pemiliknya sangat kaya.

"Bolehkah anda tidak mengambil pulangan mudah dan membahagikannya dengan berapa tahun pelaburan telah diadakan?" anda boleh bertanya. Malangnya tidak. Untuk memahami sebabnya, kembali kepada contoh PepsiCo kami dan anggap pelabur memegang jawatannya selama sepuluh tahun. Seseorang yang tidak memahami matematik boleh membahagi jumlah pulangan 133. 77% oleh 10 tahun dan mengira bahawa pulangan tahunannya ialah 13. 38%. Cuba semak matematik menggunakan nilai masa depan satu formula jumlah tunggal. Sekiranya anda berbuat demikian, anda akan dapati bahawa pelaburan mempunyai kira-kira $ 15, 000 yang ditanam oleh 13. 38% setiap tahun, ia bernilai bernilai $ 52,657; jauh dari $ 35, 000 yang mana pelaburan itu dijual.

Alasan kesenjangan ialah kaedah cacat ini tidak mengambil kira pengkompaunan. Hasilnya adalah salah nyata kasar pulangan sebenar yang dinikmati oleh pelabur setiap tahun.

Bagaimana Menghitung Kadar Pertumbuhan Tahunan Compound (CAGR)

Untuk menghitung CAGR, anda mesti bermula dengan jumlah pengembalian. Dalam contoh di atas, jumlah pulangan adalah 2. 3377 (133. 77%). Kami juga tahu pelaburan itu diadakan selama sepuluh tahun.

Kembarlah jumlah pulangan (2. 3377) oleh akar X (X adalah bilangan tahun pelaburan yang dipegang). Ini dapat dipermudahkan dengan mengambil kebalikan akar dan menggunakannya sebagai eksponen. Dalam contoh kami, 1/10, atau. 10 (sudah bertahun-tahun menjadi 2, anda boleh mengambil 1/2 atau .5 sebagai eksponen, 3 tahun akan menjadi 1/3 atau .33 sebagai eksponen, empat tahun akan menjadi 1/4, atau 25, dan sebagainya dan sebagainya.)

Dalam contoh di atas, CAGR akan dikira seperti berikut:

2. Kadar pertumbuhan tahunan kompaun sebanyak 9%, atau 9% (sekali lagi, ingat bahawa 1. 0 mewakili nilai utama yang mesti ditolak; ergo, 1. 09 - 1. 0 = 09, atau 9% CAGR dinyatakan sebagai peratusan). ^{Dengan kata lain, jika keuntungan pada pelaburan PepsiCo telah dilancarkan, pelaburan meningkat pada kadar 9% setiap tahun. Untuk menyemak hasilnya, gunakan nilai masa depan satu jumlah. Pada dasarnya, ini bermakna jika pelabur mengambil kira-kira $ 15,000 untuk sebuah bank selama sepuluh tahun dan memperoleh 9% atas wangnya, dia akan mempunyai baki yang sama dengan $ 35, 300 pada akhir tempoh tersebut.} Contoh-contoh Lain Menunjukkan Anda Bagaimana Menghitung Kadar Pertumbuhan Tahunan Compound (CAGR)

Tiga puluh tahun yang lalu, Michael Adams membeli $ 5,000 saham Wing Wang Industries Inc. Beliau baru-baru ini menjual saham itu dengan harga $ 105,000. tempoh, beliau menerima sejumlah $ 16, 500 dalam dividen tunai.Kedua-dua komisen asalnya dan jualannya adalah $ 50 setiap satu. Kirakan jumlah pulangan dan CAGR kedudukan pelaburannya.

Langkah 1: Kira Jumlah Pulangan

$ 105,000 diterima atas jualan + $ 16, 500 dividen tunai diterima = $ 117, 000

------------------ ---- (dibahagi oleh) ----------------------

$ 5, 000 pelaburan + $ 100 jumlah komisen = $ 5, 100 basis biaya
= 22. 94 jumlah pulangan (ingat, adakah anda ingin menyatakan jumlah pulangan sebagai peratusan, anda perlu mengecilkan 1 (misalnya, 22. 94-1), untuk mendapatkan 21. 94, atau 2, 194%.) < Langkah 2: Kira CAGR
Cari kebalikan dari akar X (1/30 tahun = 0 33)

22. 94 (. 033) = 1. 1098, atau 10. 98% CAGR

(Sekali lagi ingat bahawa untuk menyatakan sebagai peratusan, anda harus menolak hasil sebanyak 1 (contohnya, 1. 1098-1 = 1098 , atau 10. 98% CAGR.)

Semua dalam semua, ini adalah pulangan yang baik untuk jangka masa.
Up untuk cuba yang lain? Baik. saham di Midwest Bank Inc. Beliau baru-baru ini telah menjual pelaburan itu dengan harga $ 15,000 dan menerima dividen tunai $ 2, 500 selama tempoh pegangannya empat tahun. Dia membayar sejumlah $ 250 dalam komisi Apa itu CAGR nya? : Kira Jumlah Pulangan

$ 15, 000 diterima atas jualan + $ 2, 500 dividen tunai diterima = $ 17, 500

---------------------- dibahagikan dengan) ----------------------

$ 12, 500 pelaburan + $ 250 komisen = $ 12, 750 asas kos

= 1. 37 jumlah pulangan

Langkah 2: Kirakan CAGR

1. 37 (. 25) = 1. 08, atau 8% CAGR
Beberapa Pikiran Akhir Mengenai Total Return and CAGR
Saya telah berbicara sedikit dalam lalu tentang bagaimana pelabur d dengan mengambil kira pengembalian jumlah, yang akhirnya merupakan satu-satunya perkara yang penting apabila anda telah menyesuaikan diri dengan risiko dan pertimbangan moral. Satu ilustrasi adalah cara kebanyakan carta saham tersusun. Ini mempunyai akibat penting dunia yang penting kerana anda boleh meningkatkan pemahaman anda tentang prestasi pelaburan anda, dan membuat keputusan yang lebih baik hasilnya, dengan memberi tumpuan kepada jumlah pulangan.

Pertimbangkan bekas saham cip biru, Eastman Kodak yang kini memusnahkan. Dengan saham-saham yang telah dihapuskan, anda akan berfikir bahawa pelabur jangka panjang berbuat buruk, bukan? Bahawa dia akan kehilangan semua wang yang berisiko? Bukan dengan tembakan panjang. Walaupun ia dapat berubah jauh lebih baik, jelas, pemilik Eastman Kodak selama 25 tahun sebelum kebocorannya akan mempunyai lebih daripada empat kali ganda wangnya kerana jumlah komponen pulangan didorong oleh dividen dan spin- off. Di samping itu, terdapat faedah cukai kepada kebankrapan muktamad bahawa, bagi banyak pelabur, dapat melindungi keuntungan pelaburan masa depan, semakin melembutkan pukulan. Ia berkaitan dengan fenomena yang saya panggil, "matematik kepelbagaian".

Mengenai topik kadar pertumbuhan tahunan kompaun, perkara penting adalah untuk menginternalisasikan betapa luar biasanya ia boleh menjadi lebih lama. Satu peratusan tambahan atau dua lebih daripada dua puluh lima atau lima puluh tahun, yang kebanyakan pekerja akan cukup bernasib baik untuk menikmati jika mereka memulakan proses pelaburan awal, boleh bermakna perbezaan antara persaraan biasa-biasa dan berakhir di atas nasib yang besar.Apabila berita itu dipenuhi dengan satu lagi janitor yang berpendapatan sederhana yang mati dan meninggalkan portfolio rahsia berjuta-juta dolar, salah satu tema umum ialah orang yang membina empayar swasta memanfaatkan CAGR yang baik untuk banyak, banyak, dekad. Ini adalah salah satu sebab penting untuk mengelakkan perkara-perkara seperti kekurangan stok, perdagangan pada margin, dan mendedahkan diri anda untuk menimbulkan risiko.