Belajar Apa Regresi Linear Mudah dan Bagaimana Ini Berfungsi

Model regresi linear digunakan untuk menunjukkan atau meramalkan hubungan antara dua pemboleh ubah atau faktor. Faktor yang diramalkan (faktor yang persamaan menyelesaikan untuk ) dipanggil pembolehubah bergantung. Faktor-faktor yang digunakan untuk meramalkan nilai pemboleh ubah bergantung adalah dipanggil pembolehubah bebas.

Data yang baik tidak selalu menceritakan kisah lengkap. Analisis regresi biasanya digunakan dalam penyelidikan kerana ia menetapkan bahawa korelasi wujud di antara pembolehubah.

Tetapi korelasi tidak sama dengan penyebabnya. Malah garis dalam regresi linier yang mudah yang sesuai dengan titik data dengan baik mungkin tidak mengatakan sesuatu yang pasti mengenai hubungan sebab-akibat.

Dalam regresi linear sederhana, setiap pemerhatian terdiri daripada dua nilai. Satu nilai adalah untuk pembolehubah bergantung dan satu nilai adalah untuk pembolehubah bebas.

• Analisis Regresi Linear Mudah Bentuk paling mudah analisis regresi menggunakan pembolehubah bergantung dan satu pemboleh ubah bebas. Dalam model mudah ini, garis lurus menghampirkan hubungan antara pembolehubah bergantung dan pembolehubah bebas.
• Analisis Regresi Pelbagai Apabila dua atau lebih pembolehubah bebas digunakan dalam analisis regresi, model tidak lagi satu linear yang mudah.

Model regresi linear sederhana

Model regresi linear sederhana ditunjukkan seperti berikut:

β 0 + β > 1 + Ε Dengan konvensyen matematik, dua faktor yang terlibat dalam analisis regresi linier sederhana ditetapkan x dan y

. Persamaan menggambarkan bagaimana y berkaitan dengan x

dikenali sebagai model regresi . Model regresi linear juga mengandungi istilah ralat yang diwakili oleh , atau huruf Yunani epsilon. Istilah ralat digunakan untuk menjelaskan kebolehubahan dalam y yang tidak dapat dijelaskan oleh hubungan linear antara x dan y >. Terdapat juga parameter yang mewakili populasi yang dipelajari. Parameter ini model yang diwakili oleh ( β 0+ β 1 x

) Persamaan regresi linier sederhana ditunjukkan seperti berikut: Ε ( y ) = ( 0 +

β

1 x ). Persamaan regresi linear sederhana digambarkan sebagai garis lurus. ( β 0 adalah y memintas garis regresi β 1 adalah cerun

y

) adalah nilai min atau dijangka y untuk nilai tertentu x .

Garis regresi boleh menunjukkan hubungan linear positif, hubungan linear negatif, atau tiada hubungan.Sekiranya garisan graphed dalam regresi linear yang sederhana adalah rata (tidak sloped), tidak ada hubungan antara kedua-dua pembolehubah. Sekiranya garis regresi melambangkan ke atas dengan hujung garisan bawah pada y

memintas (paksi) graf, dan hujung atas talian memanjang ke atas ke dalam bidang grafik, jauh dari x memintas (paksi) hubungan linear positif wujud. Sekiranya garis regresi merosot ke bawah dengan hujung atas baris pada y memintas (paksi) graf, dan hujung garis bawah memanjangkan ke bawah ke dalam bidang grafik, ke arah x < mencegat (paksi) hubungan linear negatif wujud. Persamaan Regresi Linear Jika parameter populasi diketahui, persamaan regresi linear sederhana (ditunjukkan di bawah) dapat digunakan untuk menghitung nilai min y

untuk nilai < x . Ε ( y ) = ( β 0 + β

1

x ). Walau bagaimanapun, dalam praktiknya, nilai parameter tidak diketahui, jadi ia mesti dianggarkan dengan menggunakan data dari sampel populasi. Parameter populasi dianggarkan dengan menggunakan statistik sampel. Statistik sampel diwakili oleh b 0 +

b 1. Apabila statistik sampel digantikan untuk parameter populasi, persamaan regresi yang dianggarkan terbentuk. Persamaan regresi anggaran ditunjukkan di bawah. ( 0 β 0 + β 1 x (

ŷ ) diucapkan < y hat . Grafik persamaan regresi sederhana yang dianggarkan dinamakan garis regresi anggaran.

b

0 adalah perambatan y 1 ialah cerun ŷ ) adalah nilai anggaran y

untuk nilai x . Nota Penting: Analisis regresi tidak digunakan untuk mentafsirkan hubungan sebab dan akibat antara pembolehubah. Analisis regresi boleh, bagaimanapun, menunjukkan bagaimana pembolehubah berkaitan atau sejauh mana pembolehubah dikaitkan dengan satu sama lain.

Dengan melakukan ini, analisis regresi cenderung menjadikan hubungan yang penting yang menjamin seorang penyelidik yang berpengetahuan melihat dengan lebih dekat.

Regresi bivariate, analisis regresi Contoh: The

Kaedah Paling Tidak Squares adalah prosedur statistik untuk menggunakan data sampel untuk mencari nilai persamaan regresi yang dianggarkan . Kaedah Minimum Kuadrat dicadangkan oleh Carl Friedrich Gauss, yang dilahirkan pada tahun 1777 dan meninggal pada tahun 1855. Kaedah Least Squares masih banyak digunakan. Sumber:

Anderson, D. R., Sweeney, D. J., dan Williams, T. A. (2003). Keperluan Statistik untuk Perniagaan dan Ekonomi (edisi ke 3) Mason, Ohio: Southwestern, Pembelajaran Thompson. ______. (2010). Dijelaskan: Analisis Regresi. MIT News. McIntyre, L. (1994). Menggunakan Data Rokok untuk Pengenalan kepada Regresi Pelbagai. Jurnal Pendidikan Perangkaan, 2 (1). Mendenhall, W., dan Sincich, T. (1992). Statistik untuk Kejuruteraan dan Sains (3rd ed.), New York, NY: Dellen Publishing Co. Panchenko, D. 18. 443 Statistik untuk Aplikasi, Kejatuhan 2006, Seksyen 14, Regresi Linear Mudah. (Institut Teknologi Massachusetts: OpenCourseWare MIT)